ფერდობების სეისმური მდგრადობის განსაზღვრისათვის გამოყენებული საანგარიშო მეთოდები

სარჩევი

ფერდობების სეისმური მდგრადობის ანგარიში ითვალისწინებს ორი დამატებითი ფაქტორის განსაზღვრას: 1. დინამიკური ძაბვების გამოთვლას, რომელსაც იწვევს მიწისძვრა და 2. აღძრული დინამიკური ძაბვების გავლენას ფერდობის დაძაბულ მდგომარეობაზე და ფერდობის მასალის სიმტკიცეზე. როდესაც დინამიკური ნორმალური და ძვრის ძაბვები პოტენციალურ დანგრევის ზედაპირზე ემატება სტატიკურ ძაბვებს და ძვრის ძაბვები გადააჭარბებენ ფუძის ძვრისადმი სიმტკიცეს, ამან შეიძლება გამოიწვიოს ფერდობის ინერციული არასტაბილურობა. პრობლემა შეიძლება გადაიჭრას ან ფსევდო-სტატიკური ანგარიშის მეთოდით ან მიწისძვრის რყევით გამოწვეული ფერდობის პერმანენტული გადაადგილების განსაზღვრით.

ფსევდო-სტატიკური (PS) მეთოდი

უმეტესი წილი რეკომენდაციებისა და კოდებისა, როგორიცაა მაგალითად BSI 1995, FHWA 1997 და სხვა, ფერდობების სეისმური მდგრადობის განსაზღვრისათვის გვთავაზობენ მარტივ ფსევდო-სტატიკურ (PS) ანგარიშებს როგორც სტანდარტულ პროცედურას. ამ ანგარიშებში გათხევადების საკითხები არ არის აქტუალური. ფსევდო-სტატიკური მიდგომა არის სტანდარტული ზღვრული წონასწორობის მეთოდით ფერდობების სტატიკური მდგრადობის ანგარიშების განზოგადებისა, რომელშიც სეისმური ეფექტი წარმოდგენილია როგორც ტანზე მოქმედი დამატებითი ძალა, რომელიც იძლევა სეისმურ ეფექტს და რომელშიც გათვალისწინებულია სეისმურობის კოეფიციენტი, განსაზღვრული კოდებიდან სეისმურ ინფორმაციაზე დაყრდნობით. PS ძალას ძირითადად გულისხმობენ მიმართულს ჰორიზონტალურად, მაგრამ მას შეიძლება ვერტიკალური მიმართულებაც ჰქონდეს, რაც აუცილებლად უნდა აისახოს სეისმურობის კოეფიციენტის მნიშვნელობაში.

მეთოდი იძლევა უსაფრთხოების ფაქტორის მინიმალური სიდიდის განსაზღვრას ფერდობის დაცურების საწინააღმდეგო სტატიკური ჰორიზონტალური და ვერტიკალური ძალების გათვალისწინებით, რაც გამოიხატება ჰორიზონტალური კჰ და კვ ვერტიკალური სეისმურობის კოეფიციენტის ნამრავლით დაცურების მასების წონაზე. (ნახ.12). ფსევდო-სტატიკური მეთოდი ფერდობების სეისმური მდგრადობის განსაზღვრისათვის მიუხედავად მისი სიმარტივისა, შეიძლება გამოყენებული იქნას მხოლოდ ისეთი ფერდობებისათვის, რომლებიც არ კარგავენ მნიშვნელოვან სიმტკიცეს 15%-ზე მეტს ციკლური დატვირთვის შემთხვევაში. ასეთი ფუძეები არიან: თიხები, თიხნარიანი, მშრალი და ნესტიანი შეჭიდულობის გარეშე და მკვრივი შეჭიდულობის გარეშე ფუძეები. შესაბამისი სეისმურობის კოეფიციენტის შერჩევა ძალიან მნიშვნელოვანია და რთული. თეორიულად სეისმურობის კოეფიციენტის სიდიდე დამოკიდებულია ინერციული ძალის ამპლიტუდის სიდიდეზე. რადგანაც მიწის ფერდობი არ არის ხისტი და მიწისძვრის დროს წარმოქმნილი პიკური აჩქარება მოქმედებს ძალიან მოკლე დროში, სეისმურობის კოეფიციენტი, რომელიც გამოიყენება პრაქტიკაში, ძირითადად შეესაბამება აჩქარების ისეთ სიდიდეს, რაც ბევრად დაბალია, ვიდრე პროგნოზირებადი პიკური აჩქარება. არ არსებობს სეისმურობის კოეფიციენტის შესარჩევად რაიმე სპეციფიკური წესი. შერჩევის სხვადასხვა კრიტერიუმი გვთავაზობს, რომ სეისმურობის კოეფიციენტი დაფუძნებული უნდა იყოს აჩქარების მოსალოდნელ დონეზე დაცურების მასების შიგნით და უნდა შეესაბამებოდეს მოსალოდნელი პიკური აჩქარების დონეს.

ნახ.12 ფსევდო-სტატიკური ანგარიშის მეთოდი ჰორიზონტალური აქსელეროგრამით

როდესაც სტატიკური ანგარიშით განსაზღვრულია ფერდობის რღვევის ზედაპირი და სტატიკური უსაფრთხოების ფაქტორი, ამის შემდეგ შესაძლებელია სხვადასხვა აქსელეროგრამის ზემოქმედება რღვევის ზედაპირზე დინამიკური ძაბვების მისაღებად ამ ზედაპირის გასწვრივ. შესაძლო საანგარიშო სქემა ფერდობის მდგრადობის ანალიზისათვის სასრულო ელემენტის ან სასრულო სხვაობის მეთოდით მოცემულია ნახ.13-ზე. სხვაობა სტატიკურსა და დინამიკურ ძაბვებს შორის შესაძლებელია შემდეგ გამოყენებული იქნას სეისმურობის კოეფიციენტის დროში ცვლილების განსასაზღვრავად /5/. ანგარიშში შეყვანილი უნდა იქნას თვით ნაგებობის სიმაღლე, ნაგებობის და მისი ფუნდამენტის განივი ტალღის სიჩქარეები, ფერდობის დაქანება და შემავალი აქსელეროგრამა, რომელიც მოდებული უნდა იყოს ფუნდამენტის ძირზე, რომელიც განლაგებულია გრუნტის ძირითადი ფენის ზემოთ. ნახ.14-ზე მოცემულია სეისმურობის კოეფიციენტის გამოთვლის მეთოდოლოგია.

ნახ.13. ფერდობის სეისმური მდგრადობის ანგარიშისათვის გამოყენებული შესაძლო საანგარიშო სქემა

ნახ.14. სეისმურობის კოეფიციენტის გამოთვლისათვის გამოყენებული მეთოდოლოგია

მარტო ჰორიზონტალური აქსელეროგრამის გამოყენება იძლევა ვერტიკალური სეისმურობის კოეფიციენტის მცირე სიდიდეს. ამიტომ ანგარიშში გათვალისწინებული უნდა იყოს აქსელეროგრამის ვერტიკალური მდგენელიც, რათა მიღებული იქნას სეისმურობის კოეფიციენტის ის მნიშვნელობა, რომელიც აუცილებელია ფერდობის სეისმური სტაბილურობისათვის.

არსებობს ისეთი მოსაზრებაც, რომ ფერდობის ფსევდო-სტატიკური მდგრადობის პრობლემა შეიძლება გარდაიქმნას ექვივალენტურ სტატიკურ პრობლემად ფერდობის მოდიფიცირებული გეომეტრიით და ხვედრითი წონით /21/. მსგავსება ფსევდო-სტატიკურ და სტატიკურ პრობლემას შორის იძლევა საშუალებას ფარდობითად კარგად განვითარებული სტატიკური ანგარიშებიდან ნაკლებად განვითარებულ ფსევდო-სტატიკურ ანგარიშებზე გადასვლისა. ეს მეთოდი გამოსაყენებელია ნაკლები შეჭიდულობის მქონე მასალის შემთხვევაში, რათა ჩატარდეს სრული ანგარიშები მიწისძვრის შემთხვევაში გაჭიმვისაგან გამოწვეული ბზარის პრევენციის კრიტერიუმის დასადგენად და კრიტიკული ღრმა დაცურების ზედაპირის შემთხვევაში ზღვრული ანგარიშების ჩასატარებლად. ნახ.15-ზე მოცემულია ბაზისური ფსევდო-სტატიკური პრობლემა.

ნახ.15 ფერდობის ფსევდო-სტატიკური მდგრადობის პრობლემა

ნახ. 16a-ზე მოცემულია ბაზისური ფსევდო-სტატიკური პრობლემის შემდეგნაირი წარმოდგენა: დიფერენცირებული dE და dW ტოლქმედის ვექტორი აღნიშნულია dP–თი, რომლის დახრის კუთხე ვერტიკალთან იქნება θ. შემოტანილია ახალი კოორდინატთა სისტემა (X,Y), რომელიც შემობრუნებული θ კუთხით საწყისი (x,y) სისტემის მიმართ მანამდე, ვიდრე X კოორდინატა არ გახდება ჰორიზონტალური. (ნახ.16b). ნახ.15ზე და 16b-ზე არის მხოლოდ სხვადასხვანაირად წარმოდგენილი ერთი და იგივე ფერდობის მდგრადობის პრობლემა (გაერთიანებული ძალები და კოორდინატთა სისტემის ცვლა არ ახდენს ეფექტს ფიზიკურ პრობლემაზე). ნახ.16b–ზე მოცემულია სტანდარტული სტატიკური პრობლემა შეცვლილი გრუნტის ხვედრითი წონით და ფერდობის გეომეტრიით. ამ სტატიკური პრობლემის ამოხსნა იძლევა იგივე შედეგებს (იგივე მინიმალური უსაფრთხოების ფაქტორს და დაცურების კრიტიკულ ზედაპირს), როგორსაც საწყისი ფსევდო-სტატიკური პრობლემა ნახ.15-დან. მიღებულია, რომ იდენტურობა სამართლიანია ყველა არაჰომოგენური ამოცანისათვის პირობითი გეომეტრიით, გარე დატვირთვით და ფოროვანი დაწნევის განაწილებით; აგრეთვე სამართლიანია ყველა ზღვრული წონასწორობის მეთოდისათვის.

ნახ16a. ფერდობის ტანზე მოქმედი ძალთა კომბინაცია

ნახ16b. კოორდინატთა სისტემის შემობრუნება

შედეგად სტატიკური პრობლემა, რომელიც იდენტურია მოცემული ფსევდო-სტატიკური პრობლემისა, გამოიხატება ასე:

θ = arctan { k_h / 1± k_v} (16)

γ’ = γ (1±k_v) / cosθ (17)

β’ = β + θ (18)

H’ = H sin β’ / sinβ (19)

აქ k_h და k_v არის სეისმურობის კოეფიციენტის ჰორიზონტალური და ვერტიკალური მდგენელი შესაბამისად. k_v–ს დადებითი მნიშვნელობა ნიშნავს, რომ PS ძალის კომპონენტა მოქმედებს სიმძიმის ძალის მიმართულებით. /21/.

პერმანენტული დეფორმაციის მეთოდი

ნიუმარკის მეთოდი

XX საუკუნის ბოლო დეკადაში ფერდობების სეისმური მდგრადობის განსაზღვრისათვის ხშირად იყენებდნენ პერმანენტულ დეფორმაციის მეთოდს, რომელიც დაამუშავა ნიუმარკმა 1965 წ /22/. მასში განვითარებულია კონცეფცია, რომ მიწისძვრის ეფექტი ფერდობების მდგრადობისათვის უნდა განისაზღვროს უფრო დეფორმაციების გათვალისწინებით, ვიდრე მინიმალური უსაფრთხოების ფაქტორით. მეთოდში ნაგულისხმევია ფერდობების ხისტ-პლასტიური მასალა და აჩქარების დროში ცვლილება მიწისძვრის დროს. თუ ინერციის ძალები, რომლებიც მოქმედებენ პოტენციალურ დანგრევის მასებზე (სტატიკა + დინამიკა) აჭარბებენ არსებულ მედეგობის ძალებს და უსაფრთხოების ფაქტორი 1-ზე ნაკლებია, მაშინ პოტენციალური დანგრევის მასები დიდხანს ვერ შეინარჩუნებენ წონასწორობას. ნიუმარკმა გამოიყენა დახრილი სიბრტყეზე ბლოკების მედეგობის ანალოგია, რათა განევითარებინა ფერდობის პერმანენტული გადაადგილების პროგნოზირების მეთოდი (ნახ.17). თუ ბლოკის წონა არის W, მაშინ უსაფრთხოების ფაქტორი სტატიკური წონასწორობის მდგომარეობით (ნახ.15) განისაზღვრება ასე:

F = tanφ / tanβ (20)

სადაც φ არის ხახუნის კუთხე.

ნახ.17 ანალოგია პოტენციალურ მეწყერსა (a) და დახრილ სიბრტყეზე ბლოკის მდგომარეობას შორის (b)

ნახ.18. ძალები, რომლებიც მოქმედებენ ბლოკზე დახრილ სიბრტყეში სტატიკურ მდგომარეობაში (a) და დინამიკურ მდგომარეობაში (b)

მიწისძვრის შემთხვევაში რომელიღაც გარკვეულ დროში ჰორიზონტალური აჩქარება დახრილ სიბრტყეზე ტოლი იქნება:

a_h (t) = k_h(t)g (21)

სადაც k_h არის სეისმურობის კოეფიციენტის ჰორიზონტალური მდგენელი. ვერტიკალური მდგენელი არ გაითვალისწინება.

სეისმური უსაფრთხოების ფაქტორი გამოითვლება შემდეგნაირად:

F_s = [cosβ –k_h(t)sinβ ] tanφ_z / [sinβ +k_h(t)cosβ] (22)

მაკდიზი-სიდის მეთოდი

მეთოდი (1978) იძლევა საშუალებას მიწის ნაგებობის ფერდობების პერმანენტული დეფორმაციის პროგნოზირებისა მიწისძვრის დროს და ეფუძნება ნიუმარკის მეთოდს /8,22/. მასში გამოყენებულია განივი კოჭის ანგარიში სეისმურ დატვირთვაზე ნაგებობის დინამიკური რეაქციის შესასწავლად (ნახ.19) და იგი წარმოადგენს ზღვრული წონასწორობის პრინციპებზე დაფუძნებული ანგარიშის ალტერნატივას, იყენებს საშუალო აჩქარებას, რომელიც დაკავშირებულია პოტენციალური დანგრევის ზედაპირის სიღრმესთან ნახ.20) და ნორმალიზებულ პერმანენტულ გადაადგილებას აკავშირებს მიღებულ აჩქარებასთან სხვადასხვა მაგნიტუდის მიწისძვრების შემთხვევაში (ნახ.21). სასრულო ელემენტის მეთოდი გამოყენებული იყო მიწის ჯებირების ორგანზომილებიანი რეაქციის შესასწავლად, კერძოდ შესწავლილი იყო შეფილდის კაშხალის დანგრევის მექანიზმი 1925 წლის სანტა-ბარბარას მიწისძვრის შედეგად და გაანალიზებული იყო სან-ფერნანდოს კაშხალის ქცევა 1971 წლის მიწისძვრის შედეგად.

ნახ.19. საშუალო აჩქარების გამოთვლა სასრულო-ელემენტიანი რეაქციის ანალიზის მიხედვით (n არის ელემენტების რიცხვი დაცურების ზედაპირის გასწვრივ)

ნახ20. მაქსიმალურიაჩქარების კოეფიციენტის ვარიაციები დაცურების მასების სიღრმის მიხედვით

ნახ.21. საშუალო ნორმალიზებული გადაადგილების ვარიაციები მიღებული აჩქარების მიხედვით

შენიშვნა: 1. ის ფერდობები, რომელთაც ფსევდო-სტატიკური გაანგარიშებით უსაფრთხოების ფაქტორი მუდმივი სეისმურობის კოეფიციენტის გამოყენებით მეტი აქვთ 1,1-ზე, შეიძლება ჩაითვალონ მდგრადად. თუ ფსევდო-სტატიკური გაანგარიშებით უსაფრთხოების ფაქტორი ნაკლებია 1,1-ზე, მაშინ დამპროექტებელმა ინჟინერმა უნდა გაიანგარიშოს ან ნიუმარკის მეთოდით ან სხვა რომელიმე მეთოდით ფერდობის გადაადგილების სიდიდე და გაითვალისწინოს დანგრევის საფრთხის შესამცირებელი საშუალებები.

ნიუმარკის მეთოდით გამოთვლილი ფერდობის გადაადგილება თუ 10 სმ-ზე ნაკლებია, ნაკლებად სავარაუდოა, რომ მეწყერის სერიოზული დაძვრა ან ფერდობის დანგრევა მოხდეს. 10÷100სმ-ის დიაპაზონში ფერდობის დეფორმაციამ შეიძლება გამოიწვიოს საკმაოდ სერიოზული გრუნტის დაბზარვა და სიმტკიცის საკმარისი დაკარგვა იმისათვის, რომ განვითარდეს მიწისძვრის შემდგომი ნგრევა. ამ დროს პროფესიონალმა დამპროექტებელმა უნდა განსაზღვროს ამ დიაპაზონში გადაადგილების რომელი სიდიდე იქნება უსაფრთხო. ამავე დროს უნდა გაითვალისწინოს მეწყერის გეომეტრია და მასალის თვისებები. 100 სმ-ზე სიდიდის გადაადგილება ნამდვილად გამოიწვევს მეწყერის დამანგრეველ მოძრაობას და ასეთი ფერდობი განხილული უნდა იქნეს არამდგრადად /34/.

ფსევდო-სტატიკურ ანგარიშებში ჰორიზონტალური სეისმურობის კოეფოციენტის k_h მნიშვნელობა აღებული უნდა იქნეს 0,5PGA (გრუნტის პიკური აჩქარება), ხოლო ვერტიკალური სეისმურობის კოეფიციენტი კვ - ნულის ტოლი გამოყენებული უნდა იყოს იმ შემთხვევაში, როდესაც ფერდობის სეისმური მდგრადობა განიხილება გათხევადების გარეშე. ამ შემთხვევაში უსაფრთხოების საძიებო ფაქტორი F ტოლი უნდა იყოს 1,1-ის. ხანგრძლივი მიწისძვრების შემთხვევაში k_h აღებული უნდა იყოს 0,33 PGA./36/

2. ზოგადად ფსევდო-სტატიკური მეთოდით განსაზღვრული დაცურების კრიტიკული ზედაპირი გაცილებით ღრმაა სტატიკური გაანგარიშებით მიღებულთან შედარებით და მისი საზღვრები დამოკიდებულია N_s = c/(γH)-ის სიდიდეზე. აქ ც არის გრუნტის შეჭიდულობა; γ არის გრუნტის ხვედრითი წონა; H არის ფერდობის სიმაღლე. ნახ.22-ზე მოცემულია ბიშოფის მეთოდით სტატიკური და ფსევდო-სტატიკური მეთოდით განსაზღვრული დაცურების კრიტიკული ზედაპირების საზღვრები ფერდობისათვის დახრის კუთხით α=45ო და გრუნტის ხახუნის კუთხით 20^o./40/

ნახ.22. ფერდობის სტატიკური და ფსევდო-სტატიკური დაცურების კრიტიკული ზედაპირის მოხაზულობა