ნაგებობების გაანგარიშება სეისმომედეგობაზე არაწრფივი სტატიკური მეთოდის ანუ Pushover გამოყენებით

ეს წიგნი დევს საინჟინრო მეცნიერებების თაროზე.

ნაგებობის გაანგარიშება სეისმომედეგობაზე ქცევის დონეების მიხედვით

სეისმურ ტერიტორიებზე განაშენიანების პირობებმა მოითხოვა სეისმომედეგი დაპროექტების განსაკუთრებული კრიტერიუმების შემუშავება, რომელთა ძირითადი პრინციპები იმაში მდგომარეობს, რომ ეკონომიკურად გაუმართლებელია სეისმურად აქტიურ ტერიტორიებზე ყველა კონსტრუქცია შესაძლო ძლიერი მიწისძვრის ზემოქმედებაზე ისე დაპროექტდეს, რომ რაიმე დაზიანების გარეშე შეინარჩუნოს მუშაობის უნარი.

არსებული სამშენებლო კოდების მიხედვით კონსტრუქცია მიწისძვრის ზემოქმედების შემთხვევაში უნდა აკმაყოფილებდეს შემდეგ მოთხოვნებს:

გაუძლოს მნიშვნელოვანი დაზიანების გარეშე სუსტი მიწისძვრის ზემოქმედებას;
გაუძლოს საშუალო ინტენსიურობის მიწისძვრის ზემოქმედებას შესაძლო აღდგენის მქონე დაზიანებებით;
ნგრევის გარეშე გაუძლოს ძლიერი მიწისძვრის ზემოქმედებას;

მსოფლიოს 41 მოქმედი სამშენებლო კოდიდან 38 ძირითად ითვალისწინებს მხოლოდ სოციალურად განპირობებულ დაცვის მინიმალურ დონეს – შენობების ნგრევისგან დაცვას, რათა საფრთხე არ შეექმნას ადამიანის სიცოცხლეს და ყურადღებას უთმობს სიმტკიცეზე მოთხოვნას. კონსტრუქციის შემოწმება საშუალო და სუსტი მიწისძვრის ზემოქმედებაზე, რომელთა ხდომილება კონსტრუქციის საექპლოატაციო ვადაში შედარებით ხშირია, არაცხადი სახით, რედუქციის კოეფიციენტის შემოტანით ხდება.

ბოლოდროინდელი მიწისძვრის შედეგების ანალიზმა უჩვენა, რომ თანამედროვე სამშენებლო კოდებით დაპროექტებული შენობები მუშაობს კოდის მოთხოვნების შესაბამისად, თუმცა ურბანულ ტერიტორიებზე მიწისძვრის შედეგად ფიზიკური დაზიანებით გამოწვეული ეკონომიკური ზარალი, წარმოების ფუნქციის მოშლა და საქმიანობის შეფერხება, მიუთითებს იმაზე, რომ დაპროექტების დროს გათვალისწინებული უნდა იქნეს დაზიანების კონტროლიც.

ცხადი გახდა კოდებში წარმოდგენილი სეისმური გაანგარიშების მეთოდოლოგიაში ცვლილების შეტანის აუცილებლობა. ძლიერი მიწისძვრის ზემოქმედებისას კონსტრუქცია მნიშვნელოვან არადრეკად დეფორმაციას ღებულობს და მისი დინამიკური მახასიათებლები დროში ცვლილებას განიცდის. ამ თავისებურებების გასათვალისწინებლად კონსტრუქციის სეისმური ქცევის შესწავლა მოითხოვს არაწრფივი გაანგარიშების მეთოდების გამოყენებას, რაც რღვევის ფორმებისა და პროგრესირებადი ნგრევის პოტენციალის საფუძველზე კონსტრუქციის ფაქტიური ქცევის განსაზღვრის საშუალებას იძლევა.

აშშ-ში საფუძველი ჩაეყარა ახალი მიდგომის – ქცევის მიხედვით ანუ მრავალდონიანი დაპროექტების ფუნდამენტურ კონცეფციას, რომლის მიზანია ისეთი კონსტრუქციების შექმნა, რომელსაც პროგნოზირებადი სეისმური ქცევა ექნება სხვადასხვა დონის სეისმური ზემოქმედების პირობებში. ეს კი გულისხმობს საპროექტო კრიტერიუმებისა და კონსტრუქციული სისტემების შერჩევას ისე, რომ მიწისძვრის მოცემული დონისთვის და საიმედოობის განსაზღვრული დონისთვის კონსტრუქცია არ დაზიანდეს გარკვეული ზღვრული მდგომარეობის ან სხვა მიღებული შეზღუდვების პირობებში. მრავალდონიანი დაპროექტების მეთოდის გამოყენება საშუალებას იძლევა შენობა შეუსაბამოს განსაზღვრულ მოთხოვნებს, დაპროექტდეს და მასში მოთავსებული მოწყობილობები მოდერნიზებული იქნეს ისე, რომ შენარჩუნდეს სამუშაო პროცესის უწყვეტობა ძლიერი მიწისძვრის შემდეგაც კი, რაც ადრე შეუძლებელი იყო.

აღნიშნული მიდგომა ითვალისწინებს ნაგებობის არაწრფივ ქცევას და კონსტრუქციაში მიწისძვრით გამოწვეული ბზარებისა და პლასტიკური ზონების არსებობას. მისი გამოყენება მოითხოვს საანგარიშო მოდელების მოდერნიზაციას, ასევე სეისმური ზემოქმედების ახლებურად წარმოდგენას და სხვა თეორიული და პრაქტიკული სიძნელეების დაძლევას.

შეიქმნა შენობა-ნაგებობათა გაანგარიშებისა და რეაბილიტაციის მეთოდების ახალი თაობა, რომელიც ეფუძნება კონსტრუქციების ქცევის დონეების მიხედვით დაპროექტების კონცეფციას.

ნაგებობის ქცევის დონეები განისაზღვრება კონსტრუქციული და არაკონსტრუქციული ელემენტების ზღვრული მდგომარეობისა და საჭირო აღდგენის კომბინაციის მიხედვით. ძირითადად განიხილება სამი ზღვრული მდგომარეობა: დრეკადობის ზღვარი - რაიმე დაზიანების გარეშე ანუ საექსპლოატაციო ზღვრული მდგომარეობა, დაზიანებადობის ზღვარი - ძლიერი დაზიანებით ანუ დაზიანებადობის ზღვრული მდგომარეობა და ნგრევის ზღვარი - კონსტრუქციის ნგრევისპირა მდგომარეობა ანუ მაქსიმალური ზღვრული მდგომარეობა.

ქცევის დონე უშუალოდ არის დაკავშირებული კონსტრუქციაზე მიწისძვრის ზემოქმედების შედეგებზე, რომელიც შეიძლება სამ ძირითად კატეგორიად დაიყოს: სიცოცხლის უსაფრთხოება, კაპიტალური დანაკარგები და ფუნქციონალური დანაკარგები.

ქცევის დონის შემოწმება დადის მოთხოვნა-უნარის ფორმულირებაზე.

მოთხოვნა არის ის, თუ რისი ატანა უნდა შეძლოს ნაგებობამ მოცემული სეისმური ზემოქმედების დროს, ხოლო უნარი ის, თუ რისი ატანა შეუძლია კონსტრუქციას:

მოთხოვნა ≤ უნარი

მოთხოვნა-უნარის წყვილში სამი მექანიკური მახასიათებელი განიხილება: სიხისტე, სიმტკიცე და დამყოლობა. დამოკიდებულება ქცევის დონეებსა და სეისმომედეგი დაპროექტების პარამეტრებს შორის მოცემულია ცხრ.1 და 2-ში და ნახ.1-ზე

საექსპლოატაციო დონე: ხშირი და სუსტი მიწისძვრების შემთხვევაში კონსტრუქციამ, არაკონსტრუქციული ელემენტების ჩათვლით, შეიძლება განიცადოს მინიმალური დაზიანება, მაცხოვრებლებისთვის შექმნილი დისკომფორტი მინიმუმამდე უნდა შემცირდეს, კონსტრუქცია უნდა რჩებოდეს დრეკად სტადიაში ან შეიძლება განიცდიდეს უმნიშვნელო პლასტიკურ დეფორმაციებს.ამ დროს გამოიყენება დრეკადი გაანგარიშების მეთოდები. შემოწმებას მოითხოვს კონსტრუქციის სიხისტე. შემოწმების ობიექტია სართულშუა გადახრა;
დაზიანებადობის დონე: ითვალისწინებს მიწისძვრის ისეთ ინტენსიურობას, რომლის დროსაც შეიძლება დაზიანდეს არაკონსტრუქციული ელემენტები, ხოლო კონსტრუქციაში გამოწვეული საშუალო დონის დაზიანება შეიძლება აღდგენილი იქნეს დიდი ტექნიკური დაბრკოლებების გარეშე. ამ შემთხვევაში უნდა შესრულდეს არაწრფივი, დრეკად-პლასტიკური გაანგარიშება. შემოწმებას მოითხოვს კონსტრუქციის ელემენტების სიმტკიცე. შემოწმების ობიექტია განივკვეთის უნარი სიმტკიცეზე;
სიცოცხლისუნარიანობის დონე: იშვიათი ძლიერი მიწისძვრების შემთხვევაში, მოსალოდნელია კონსტრუქციული და არაკონსტრუქციული ელემენტების დაზიანება, მაგრამ გარანტირებული უნდა იყოს მაცხოვრებლების უსაფრთხოება. ბევრ შემთხვევაში დაზიანება იმდენად მნიშვნელოვანია, რომ კონსტრუქცია აღდგენას არ ექვემდებარება და რეკომენდებულია მისი დემონტაჟი. უნდა შესრულდეს კინემატიკური გაანგარიშება. შემოწმებას საჭიროებს დამყოლობა. შემოწმების ობიექტია სისტემის მობრუნების უნარი.

დღეს ზოგიერთი სამშენებლო კოდის მეთოდოლოგია და სეისმომედეგი კონსტრუქციების დაპროექტების პრინციპები ორდონიან მიდგომას ემყარება (Eurocode 8, იაპონია, ჩინეთი, ამერიკა):

საექსპლოატაციო ზღვრული მდგომარეობა. კონსტრუქცია დაპროექტებულია ისე, რომ მუშაობს დრეკად სტადიაში. დასაშვებია მცირე პლასტიკური დეფორმაციები, ხოლო არაკონსტრუქციული ელემენტები რჩება დაუზიანებელი ან აქვს მცირე დაზიანებები;
მაქსიმალური ზღვრული მდგომარეობა. კონსტრუქცია ინარჩუნებს დრეკადი არის მიღმა დეფორმირების უნარს, ხოლო არაკონსტრუქციული ელემენტები ნაწილობრივ ან მთლიანად დაზიანებულია.

დაპროექტების დროს ქცევის დონეები წარმოდგენილი უნდა იქნეს სეისმური ზემოქმედების პარამეტრებში - საანგარიშო მაგნიტუდასა და აჩქარებაში. განიხილება სამი სახის სეისმური ზემოქმედება:

საექსპლოატაციო მიწისძვრა – გრუნტის მოძრობა 50 წლიან პერიოდში 50%-ანი გადაჭარბების ალბათობით;
საანგარიშო მიწისძვრა – გრუნტის მოძრაობა 50 წლიან პერიოდში 10%-ანი გადაჭარბების ალბათობით;
მაქსიმალური მიწისძვრა – გრუნტის მოძრაობის მაქსიმალური დონე, რომელიც მოსალოდნელია ცნობილ გეოლოგიურ პერიოდში ერთი განსაზღვრული მიწისძვრის (საშუალო დაცხრომით) შემთხვევისათვის 50 წლიან პერიოდში 5%-ანი გადაჭარბების ალბათობით;

ცხრილი 1: ნაგებობის სეისმური ქცევის დონეები:

დასახელება	საერთო მდგომარეობა	კონსტრუქციის მდგომარეობა	აღდგენა
1.1.საექსპლოატაციო	არავითარი დაზიანება	კონსტრუქციის არანაირი დაზიანება	აღდგენის გარეშე
1.2.მთლიანად საექსპლოატაციო	მოწყობილებები განაგრძობს ფუნქციონირებას	არანაირი ნარჩენი დეფორმაცია
1.3. ფუნქციის შენარჩუნება
2.1.დაუყოვნებელი დაცლა	არაკონსტრუქციული ელემენტების მსუბუქი დაზიანება	ძალიან მცირე კონსტრუქციული დაზიანებები	არაკონსტრუქციული ელემენტების ადვილად აღდგენა
2.2.ფუნქციონირება	ძირითადი მოწყობილობები ფუნქციონირებს, ნაკლებად მნიშვნელოვანის ფუნქციონირება შეწყვეტილია, მაგრამ შესაძლებელია დაუყოვნებელი აღდგენა	ნარჩენ გადაადგილებებს არა აქვს ადგილი	კონსტრუქციის აღდგენის გარეშე
2.3.ძირითადი ფუნქციების შენარჩუნება		კონსტრუქცია ინარჩუნებს საწყის სიხისტესა და სიმტკიცეს
3.1.სიცოცხლის უსაფრთხოება	არაკონსტრუქციული ელემენტების მსუბუქი დაზიანება	მნიშვნელოვანი კონსტრუქციული დაზიანება	არაკონსტრუქციული ელემენტების აღდგენა
3.2.სიცოცხლის დაცვა	საქმიანობა შეწყვეტილია	კონსტრუქცია კარგავს საწყის სიხისტესა და სიმტკიცეს, მაგრამ ინარჩუნებს სიმტკიცეს ნგრევის მიმართ ჰორიზონტალური მიმართულებვით	კონსტრუქციული ელემენტების დაუყოვნებელი აღდგენა
3.3.სიცოცხლის უსაფრთხოება	შენობა ინარჩუნებს შესაძლებლობას საგანგებო ღონისძიებებისთვის
4.1. ნგრევის პრევენცია	არაკონსტრუქციული ელემენტები მთლიანად დაზიანებულია და არსებობს ჩამოცვენის საფრთხე	სერიოზული დაზიანება კონსტრუქციულ ელემენტებში	ექსპერტების გადასაწყვეტია შენობა აღდგეს თუ მოხდეს მისი დემონტაჟი
4.2. ნგრევისპირა	დაუშვებელია შენობაში შესვლა	კონსტრუქციის სიმტკიცის მნიშვნელოვანი კარგვა კონსტრუქცია იჭერს მხოლოდ გრავიტაციულ დატვირთვებს	აღდგენა შესაძლოა არ იყოს პრაქტიკული
4.3. არ არის სიცოცხლის უსაფრთხოების გარანტია		სავარაუდოა ნაწილობრივი და არა მთლიანი ნგრევა

ცხრილი 2. სეისმომედეგი კონსტრუქციის დაპროექტების მეთოდები

ქცევის დონე	მიწისძვრის ინტენსიურობა	დაუშვებელი დაზიანება	შემოწმება	გაანგარიშების მეთოდი	გაანგარიშების ობიექტი
საექსპლოატაციო დონე	ხშირი, სუსტი საექსპლოატაციო მიწისძვრა – გრუნტის მოძრობა 50წლიანი 50%-ანი გადაჭ. ალბათობით;	არაკონსტრუქციული ელემენტები	სიხისტე	დრეკადი	სართულშუა გადახრა
დაზიანებადობის დონე	იშვიათი,საშ. საანგარიშო მიწისძვრა – გრუნტის მოძრობა 50წლიანი, 10%-ანი გადაჭ. ალბათობით	ლოკალური რღვევა	სიმტკიცე	დრეკად-პლასტიკური	განივკვეთის უნარი სიმტკიცეზე
სიცოცხლის უნარიანობის დონე	იშვიათი,ძლიერი მაქსიმალური. მიწისძვრა – გრუნტის მოძრაობის მაქს. 50წლიანი, 5%-ანი გადაჭ. ალბათობით	გლობალური რღვევა	დამყოლობა	კინემატიკური	მობრუნების უნარი

ნახ.1 კონსტრუქციის რეაქცია ქცევის სხვადასხვა დონისთვის

არსებობს კონსტრუქციის სეისმური ქცევის განსაზღვრის დრეკადი და არადრეკადი გაანგარიშების მეთოდები.

დრეკადი გაანგარიშების მეთოდები:

წრფივი სტატიკური მეთოდი – შენობის ყველა ელემენტი მოდელირებულია წრფივად დრეკადი ელემენტის სახით; გადაადგილება გამოითვლება ფსევდო-სტატიკური ჰორიზონტალური დატვირთვის ზემოქმედების შემთხვევისათვის, რომელიც შემდგომში გამოიყენება საანგარიშო მიწისძვრიდან მოსალოდნელი არადრეკადი გადაადგილების დასადგენად.
წრფივი დინამიკური მეთოდი – შენობის ყველა ელემენტი მოდელირებულია როგორც წრფივად დრეკადი. გადაადგილების გამოთვლა ხდება დროის ფაქტორის გათვალისწინებით ან მოდალური სპექტრული გაანგარიშებით, რომელიც შემდგომში გამოიყენება საანგარიშო მიწისძვრიდან მოსალოდნელი არადრეკადი გადაადგილების დასადგენად.

დრეკადი გაანგარიშების მეთოდები «ძალით კონტროლირებადი» მეთოდების სახელწოდებით არის ცნობილი და ეფუძნება დაშვებას, რომ კონსტრუქცია მიწისძვრის ზემოქმედებაზე დრეკადად რეაგირებს. ეს მეთოდები კარგად არის ცნობილი და ადვილად გამოსაყენებელია, მაგრამ აქვთ გარკვეული ხარვეზები. კონსტრუქციული ელემენტების გაანგარიშება ხდება საექსპლოატაციო პირობებისთვის ანუ დრეკადი არის ფარგლებში. კონსტრუქციის პოსტდრეკადი ქცევის გასათვალისწინებლად შემოტანილია რედუქციის კოეფიციენტი. დაშვების თანახმად კონსტრუქციის ფაქტიური სიმტკიცე მეტია საანგარიშო სიმტკიცეზე და კონსტრუქციას აქვს ენერგიის ჩაქრობის უნარი დამყოლობის ხარჯზე. დრეკადი მეთოდების გამოყენებით შესაძლებელია განისაზღვროს ნაგებობის დრეკადობის უნარი და ის თუ სად შეიძლება განვითარდეს პირველად დენადობა, მაგრამ შეუძლებელია რღვევის მექანიზმებისა და დენადობის პროგრესირებით გამოწვეული ძალების გადანაწილების გათვალისწინება. «ძალით კონტროლირებადი» მეთოდები პირველ რიგში უზრუნველყოფს სიცოცხლის უსაფრთხოებას და არა დაზიანების შეზღუდვას.

არადრეკადი გაანგარიშების მეთოდები:

ამ შემთხვევაში დაპროექტების ერთერთ მნიშვნელოვან პარამეტრს წარმოადგენს დეფორმაცია, რადგან შენობის ქცევა ხასიათდება დაზიანების დონით, დაზიანება კი დაკავშირებულია ელემენტებისა და სისტემების დეფორმაციის ხარისხთან. ამან განაპირობა «გადაადგილებით კონტროლირებადი» მეთოდების განვითარება სეისმური ქცევის შესაფასებლად. ეს მეთოდები ძირითადად ემყარება არადრეკად დეფორმაციებს და იყენებს არაწრფივი გაანგარიშების მეთოდებს:

არაწრფივი სტატიკური მეთოდი – რომელიც Pushover-ის მეთოდის სახელწოდებით არის ცნობილი, ბოლო ოცი წლის განმავლობაში განვითარდა და თავისი სიმარტივისა და იმის გამო, რომ ითვალისწინებს კონსტრუქციის პოსტდენად ქცევას, სეისმომედეგი დაპროექტებისა და კონსტრუქციების სეისმური ქცევის შესაფასებელ გამორჩეულ მეთოდად იქცა. ტრადიციული Pushover-ის მეთოდი ფართოდ გამოიყენება სეისმომედეგი დაპროექტებისა და კონსტრუქციების სეისმური ქცევის შესაფასებლად აშშ-ში, იაპონიაში, იტალიაში.

ამ მეთოდის მიხედვით შენობა მოდელირებულია ცალკეული ელემენტის არაწრფივი მახასიათებლების გათვალისწინებით. ბიჯებად ზრდადი ჰორიზონტალური დატვირთვით ხდება მოსალოდნელი ინერციული ძალების მოდელირება სეისმური მოთხოვნის განსაზღვრისათვის. ეს იძლევა Pushover-ის მრუდს, რომელიც წარმოადგენს შენობის მზიდუნარიანობის მრუდს. სეისმური მოთხოვნა წარმოდგენილია რეაქციის სპექტრის სახით.

არაწრფივი დინამიკური მეთოდი - შენობა მოდელირებულია ცალკეული ელემენტის არაწრფივი მახასიათებლების გათვალისწინებით. გადაადგილებები განისაზღვრება არაწრფივი გაანგარიშებით დროის ფაქტორის გათვალისწინებით. ამ მეთოდის გამოყენება შეზღუდულია, რადგან დინამიკური რეაქცია ძალიან მგრძნობიარეა მოდელირებისა და გრუნტის მოძრაობის მახასიათებლების მიმართ. ის მოითხოვს ციკლური დატვირთვა-დეფორმაციის მახასიათებლების სათანადო მოდელირებას, ასევე გრუნტის მოძრაობის ჩანაწერების პაკეტს, რომელშიც გათვალისწინებული უნდა იყოს განსხვავებები მიწისძვრის ინტენსიურობასა, ხდომილების სიხშირესა და ხანგრძლივობის მახასიათებლებში. გარდა ამისა, დრო, რომელიც იხარჯება საწყისი მონაცემების მისაღებად და შესატანად, შემდეგ კი მიღებული შედეგების ინერპრეტაციისთვის, ამ მეთოდს ხდის არაპრაქტიკულს სეისმური ქცევის შესაფასებლად.

არაწრფივი სტატიკური მეთოდის ანუ Pushover-ის არსი

არაწრფივი სტატიკური მეთოდი წარმოადგენს ორი მეთოდის - არაწრფივი სტატიკური მეთოდისა და რეაქციის სპექტრის მეთოდის კომბინაციას. კონსტრუქციის უნარი განისაზღვრება არაწრფივ სტატიკური მეთოდის, Pushover-ის, გამოყენებით აგებულ გლობალურ ძალა-გადაადგილებას შორის დამოკიდებულების მრუდის, ე.წ. უნარის მრუდის მიხედვით, ხოლო სეისმური მოთხოვნა განისაზღვრება რეაქციის სპექტრის საფუძველზე.

Pushover-ით უნარის მრუდის აგების მეთოდიკა გულისხმობს შენობაზე მოდებული მონოტონურად ზრდადი, გარკვეული სქემით განაწილებული ჰორიზონტალური ძალების ზემოქმედებას, რომელიც გრუნტის რხევის დროს ნაგებობაში განვითარებულ ინერციულ ძალებს ასახავს. უნარის მრუდი ანუ კონსტრუქციის რეაქცია დამოკიდებულია ჰორიზონტალური ძალების განაწილების სქემაზე, ამიტომ შესაბამისი სქემის შერჩევა ამ მეთოდის მნიშვნელოვან ეტაპს წარმოადგენს.

რეალური მიწისძვრის დროს კონსტრუქციაზე მოქმედი ეფექტური დატვირთვები უწყვეტად იცვლის სიდიდეს, მიმართულებასა და განაწილებას. Pushover-ის მეთოდში კი დატვირთვების განაწილება და მიმართულება ფიქსირებულია და იცვლება მხოლოდ სიდიდე. ეს არის ამ მეთოდის ძირითადი და ყველაზე კრიტიკული დაშვება.

როგორც ყველა მიახლოებითი მეთოდი - Pushover-იც გარკვეულ დაშვებებსა და გამარტივებებს ეფუძნება. ამიტომ მოსალოდნელია სეისმური მოთხოვნის პროგნოზირებაში განსხვავებული შედეგების არსებობა. ამასთან დაკავშირებით მიმდინარეობს იმ ფაქტორების დადგენა, რომლებიც გავლენას ახდენს Pushover-ის შედეგების სიზუსტეზე. ესენია: არაწრფივი ელემენტების ქცევის მოდელირების საკითხი, სხვადასხვა ჰორიზონტალური დატვირთვის სქემისთვის განსხვავებული შედეგების არსებობა, ჰორიზონტალური განაწილების უცვლელი სქემის ეფექტურობა რხევის მაღალი ფორმების გავლენის გასათვალისწინებლად და მაქსიმალური არაწრფივი გადაადგილების მნიშვნელობის სიზუსტე, რომელიც შემდეგ გამოყენებული უნდა იქნეს არაწრფივ სტატიკურ მეთოდში სეისმური მოთხოვნის დასადგენად. არსებობს Pushover-ის მეთოდის სხვადასხვა გაუმჯობესებული-ადაპტირებული ვარიანტი, თუმცა ისინი კონცეპტუალურად რთულია და კომპიუტერულად უფრო დამოკიდებული და მათი გამოყენება საინჟინრო პრაქტიკასა და კოდებში არაპრაქტიკულია.

Pushover-ით გაანგარიშებაში ძირითადად არსებობს შემდეგი 2 ტრადიციული მეთოდი: უნარის სპექტრის მეთოდი ATC-40 (Applied Technology Council) და გადაადგილების კოეფიციენტის მეთოდი FEMA-273/356/440 (Federal Emergency Management Agency).

მთავარი განსხვავება ამ მეთოდებს შორის მდგომარეობს საძიებო-target გადაადგილების გამოთვლაში.

აღნიშნული მეთოდები ერთიდაიგივე ბიჯებისგან შედგება, ისინი ერთმანეთისგან მხოლოდ ქცევის დონის შესაბამისი საანგარიშო მიწისძვრით გამოწვეული მაქსიმალური საძიებო სეისმური გადაადგილების ე.წ. target გადაადგილების განსაზღვრის პროცედურით განსხვავდება. Pushover-ის ბიჯებია:

დატვირთვების შერჩევა
უნარის მრუდის აგება
უნარის მრუდის წარმოდგენა ორწრფივი დამოკიდებულების სახით
მოთხოვნის მრუდის აგება
მაქსიმალურ არაწრფივ გადაადგილებაზე მოთხოვნის განსაზღვრა რეაქციის სპექტრის გამოყენებით

დატვირთვების შერჩევა

Pushover-ით უნარის მრუდის აგების მეთოდიკა გულისხმობს შენობაზე მოდებული მონოტონურად ზრდადი, გარკვეული სქემით განაწილებული ჰორიზონტალური ძალების ზემოქმედებას, რომელიც გრუნტის რხევის დროს ნაგებობაში განვითარებულ ინერციულ ძალებს ასახავს. კონსტრუქციის რეაქცია დამოკიდებულია ჰორიზონტალური ძალების განაწილების სქემაზე, ამიტომ სათანადო სქემის შერჩევა ამ მეთოდის მნიშვნელოვან ეტაპს წარმოადგენს.

რეალური მიწისძვრის დროს კონსტრუქციაზე მოქმედი ეფექტური დატვირთვები უწყვეტად იცვლის სიდიდეს, მიმართულებასა და განაწილებას. Pushover-ის მეთოდში კი დატვირთვების განაწილება და მიმართულება ფიქსირებულია და იცვლება მხოლოდ სიდიდე. ეს არის ამ მეთოდის ძირითადი და ყველაზე კრიტიკული დაშვება.

ითვლება, რომ კონსტრუქციის დეფორმირებული მოხაზულობა ანალოგიურია იმისა, რასაც ადგილი ექნებოდა საანგარიშო მიწისძვრის ზემოქმედების დროს. გადაადგილების მოხაზულობად სიმარტივისთვის რეკომენდებულია რხევის პირველი ფორმის გამოყენება.

ძირითადად, გამოიყენება ჰორიზონტალური დატვირთვების თანაბარი და სამკუთხა განაწილების სქემები. თანაბარი განაწილება შეესაბამება შენობის სიმაღლეში აჩქარების თანაბარ განაწილებას. ამ შემთხვევაში ნებისმიერი სართულის დონეზე დატვირთვა მოცემული სართულის მასის პროპორციულია. ანალოგიურად, სამკუთხა დატვირთვის სქემა შეესაბამება შენობის სიმაღლეში წრფივად ზრდად აჩქარებას.

ჰორიზონტალური ძალების განაწილება შენობის სიმაღლეში შემდეგი სქემებიდან შეირჩევა:

ძირითადი ფორმის მიხედვით განაწილება;
ექვივალენტური ჰორიზონტალური ძალის მიხედვით განაწილება;
რეაქციის სპექტრით გაანგარიშებიდან მიღებული ძალების განაწილების მიხედვით;
“თანაბარი” განაწილება;
მოდალური განაწილება;
ადაპტირებული განაწილება;

ჰორიზონტალური დატვირთვის განაწილების სქემა იცვლება კონსტრუქციის გადაადგილების მოხაზულობის ცვლილების შესაბამისად.

რამდენადაც ჰორიზონტალური ძალების განაწილება განსაზღვრავს კონსტრუქციაში მოქმედი ძალვებისა და დეფორმაციების ფარდობით სიდიდეებს, ხოლო ინერციული ძალების ექსტრემალური განაწილება დამოკიდებულია მიწისძვრის ინტენსიურობასა და კონსტრუქციის არაწრფივი რეაქციის ხარისხზე, კონსტრუქციის დენადობით გამოწვეული სიხისტის ცვლილებასთან ერთად იცვლება კონსტრუქციის დინამიკური მახასიათებლები და შესაბამისად ინერციული ძალების განაწილებაც, ამიტომ განიხილება ერთზე მეტი განაწილების სქემა და მიღებული შედეგების მომვლების გამოყენება, რათა მოიცვას საანგარიშო ზემოქმედებების დიაპაზონი, რომელსაც შეიძლებოდა ადგილი ჰქონოდა რეალური დინამიკური რეაქციის დროს.

უნარის მრუდის აგება

უნარის მრუდი, ანუ კონსტრუქციის ჰორიზონტალური მზიდუნარიანობის მრუდი, წარმოადგენს დამოკიდებულებას კონსტრუქციის ჰორიზონტალურ გადაადგილებასა და ჰორიზონტალურ დატვირთვას შორის. ზოგადად, შეიძლება გამოყენებული იქნეს ნებისმიერ ძალასა და გადაადგილებას შორის დამოკიდებულება. ძირითადად გამოიყენება შენობის ფუძეში მოქმედ ძვრის ძალასა და სახურავის დონეზე მასების ცენტრის ე.წ. საკონტროლო წერტილის გადაადგილებას შორის დამოკიდებულება.

უნარის მრუდის ასაგებად პირველ რიგში უნდა შეიქმნას კონსტრუქციის მათემატიკური მოდელი, რომელშიც გარდა იმ მონაცემებისა, რომელიც საჭიროა კონსტრუქციის დრეკადი გაანგარიშებისთვის, გათვალისწინებული უნდა იქნეს არადრეკადი ქცევის წყაროები როგორც ფიზიკური არაწრფივობა, ასევე გეომეტრიული არაწრფივობა P-Δ ეფექტის სახით. მოცემული უნდა იქნეს ყველა ჰორიზონტალური დატვირთვის მზიდი ელემენტისთვის ძალა-დეფორმაციას შორის დამოკიდებულების გრაფიკები. წინასწარ, ვიდრე შეირჩევა კონსტრუქციის შემადგენელი ელემენტებისთვის დასაშვები კრიტერიუმები, საჭიროა მათი კლასიფიკაცია პირველად და მეორად სეისმურ ელემენტებად. ასევე უნდა მოხდეს ზემოქმედების კლასიფიკაციაც ძალით კონტროლირებად ან გადაადგილებით კონტროლირებად ზემოქმედებებად.

პირველად სეისმურ ელემენტებს წარმოადგენს კონსტრუქციის ჰორიზონტალური დატვირთვის მზიდი ელემენტები. მეორადი სეისმური ელემენტებია არამზიდი ელემენტები, რომლებიც შეიძლება მონაწილეობდეს ან არ მონაწილეობდეს კონსტრუქციის ჰორიზონტალურ მზიდუნარიანობაში.

ძალით კონტროლირებადი ზემოქმედების შემთხვევაში დეფორმაცია არ უნდა აღემატებოდეს დენადობის შესაბამის მნიშვნელობას. ზემოქმედება ლიმიტირებულია დამყოლობით. შემთხვევა, როცა სეისმური აჩქარება ნაკლებია სიმძიმის ძალის აჩქარებაზე მიეკუთვნება ძალით კონტროლირებად ზემოქმედებას, ამ შემთხვევაში დაუშვებელია არაწრფივი დეფორმაციები, ამიტომ ძალაზე მოთხოვნა არ უნდა აღემატებოდეს შესაბამის უნარს ანუ სიმტკიცეს. გადაადგილებით კონტროლირებადი ზემოქმედების შემთხვევაში დასაშვებია დეფორმაცია აღემატებოდეს დენადობის შესაბამის მნიშვნელობას. მაქსიმალური დეფორმაცია ლიმიტირებულია ელემენტის დამყოლობის უნარით.

კონსტრუქციას ჯერ უნდა მოედოს გრავიტაციული დატვირთვა, ხოლო შემდეგ სიმაღლეში განაწილებული ჰორიზონტალური დატვირთვა წინასწარ შერჩეული სქემით. ჰორიზონტალური დატვირთვის ყოველი ნაზრდისთვის ხდება კონსტრუქციის წრფივი გაანგარიშება და შედეგების თანდათანობითი დაჯამება. დატვირთვა მონოტონურად იზრდება ვიდრე ზოგიერთ ელემენტში არ დაიწყება დენადობა. დენადი ელემენტების დაქვეითებული სიხისტეების გასათვალისწინებლად ხდება კონსტრუქციის მოდიფიცირება, რის შემდეგაც დატვირთვა კვლავ იზრდება შემდგომ ელემენტებში დენადობის დაწყებამდე.პროცესი გრძელდება შენობის გარკვეულ ზღვრულ მდგომარეობამდე ან მდგრადობის დაკარგვამდე (ნახ.2). შედეგად მიიღება საკონტროლო წერტილის გადაადგილებასა და შენობის ფუძეში მოქმედ ძვრის ძალას შორის დამოკიდებულების მრუდი, რომელსაც გლობალურ უნარის მრუდს უწოდებენ.

ნახ.2. ქცევის დონეების თანამიმდევრობა ტრადიციული Pushover-ით გაანგარიშებისას

საკონტროლო წერტილად შერჩეულია მასების ცენტრი შენობის სახურავის დონეზე. უნარის მრუდზე ყოველი წერტილის ჰორიზონტალური გადაადგილება პირდაპირ კავშირშია შენობის ქცევის დონეებთან.(ნახ.3).რამდენადაც ჰორიზონტალური ძალების განაწილება განსაზღვრავს კონსტრუქციაში მოქმედი ძალვებისა და დეფორმაციების ფარდობით სიდიდეებს, ხოლო ინერციული ძალების ექსტრემალური განაწილება დამოკიდებულია მიწისძვრის ინტენსიურობასა და კონსტრუქციის არაწრფივი რეაქციის ხარისხზე, კონსტრუქციის დენადობით გამოწვეული სიხისტის ცვლილებასთან ერთად იცვლება კონსტრუქციის დინამიკური მახასიათებლები და შესაბამისად ინერციული ძალების განაწილებაც, ამიტომ განიხილება ერთზე მეტი განაწილების სქემა, რათა მოიცვას საანგარიშო ზემოქმედებების დიაპაზონი, რომელსაც შეიძლებოდა ადგილი ჰქონოდა რეალური დინამიკური რეაქციის დროს.

უნარის მრუდზე ნებისმიერი წერტილის კოორდინატთა სათავესთან შემაერთებელი რადიალური ხაზი წარმოადგენს ამ წერტილის გადაადგილების შესაბამის კონსტრუქციის ეფექტურ სიხისტეს.

ნახ.3. კონსტრუქციის გლობალური უნარის (Pushover) მრუდი

უნარის მრუდის წარმოდგენა ორწრფივი დამოკიდებულების სახით

არაწრფივ სტატიკურ მეთოდებში უნარის მრუდი/ან უნარის სპექტრი ორწრფივი დამოკიდებულების სახით გამოიყენება. უნარის მრუდის ორწრფივი დამოკიდებულების გრაფიკი შემდეგნაირად იგება: უნარის მრუდზე საძიებო გადაადგილების შესაბამის წერტილზე გაივლება პოსტ-დრეკადი სიხისტის საშუალო მნიშვნელობის შესაბამისი K_s სწორი ხაზი, შემდეგ მეორე-K_e, მკვეთი ეფექტური დრეკადი სიხისტის შესაბამისი ხაზი ისე, რომ უნარის მრუდი გადაკვეთოს ფუძეში მოქმედი ძვრის ძალის დენადობის შესაბამისი მნიშვნელობის 60%-ზე (ნახ.4), ისე, რომ რეალური და იდეალიზირებული-ორწრფივი ძალა-დეფორმაციის მრუდით შემოსაზღვრული ფართები ერთმანეთის ტოლი იყოს. K_s და K_e წრფეების გადაკვეთის წერტილი განსაზღვრავს ძვრის ძალის V_y დენადობის შესაბამის მნიშვნელობას. პროცესი იტერაციულია, რადგან V_y-ის მნიშვნელობა თავიდან უცნობია.

უნდა აღინიშნოს, რომ შეიძლება ადგილი ჰქონდეს შემთხვევას, როცა K_i-საწყისი სიხისტე და K_e- ეფექტური სიხისტე ერთმანეთს ემთხვევა.

მრავალი თავისუფლების ხარისხის მქონე კონსტრუქციული სისტემის არაწრფივ გადაადგილებაზე მოთხოვნა განისაზღვრება შესაბამისი ერთი თავისუფლების ხარისხის მქონე ექვივალენტური სისტემის გადაადგილებაზე მოთხოვნით (ნახ.5).

4.უნარის მრუდის ორწრფივი წარმოდგენა

კონსტრუქცია ექვივალენტური სისტემა

ნახ.5. კონსტრუქციის წარმოდგენა ექვივალენტური სისტემის სახით

მასში გათვალისწინებული უნდა იქნეს კონსტრუქციის ჰისტერეზისული მახასიათებლები თუ საძიებო გადადგილების მნიშვნელობაზე გავლენას ახდენს სიხისტისა და სიმტკიცის ცვლილება, ჰისტერეზისული მარყუჟის შევიწროება და P-D ეფექტები. თარგეტ გადაადგილებაზე ასევე შეიძლება გავლენას ახდენდეს საძირკვლის ამოწევა და ნახევრად ხისტი დაიფრაგმები.

ერთი თავისუფლების ხარისხის მქონე ექვივალენტური სისტემის ძირითადი მახასიათებლები შეიძლება განისაზღვროს მრავალი თავისუფლების ხარისხის მქონე კონსტრუქციის დეფორმირებული მდგომარეობით, რომელიც დაშვების თანახმად, შეესაბამება დრეკადი კონსტრუქციის პირველი ფორმის მოხაზულობას, ხოლო კონსტრუქცია წარმოდგენილია სისტემად (M*) ეფექტური მასითა და (K*) ეფექტური სიხისტით.

მოთხოვნის მრუდის აგება

სეისმური მოთხოვნა შეიძლება განისაზღვროს მაღალი ჩაქრობის წრფივად-დრეკადი რეაქციის სპექტრის ან არადრეკადი რეაქციის სპეტრის გამოყენებით.

არადრეკადი რეაქციის სპექტრი სპექტრულ აჩქარება-გადაადგილების (A-D) ფორმატში შეიძლება განისაზღვროს წრფივად-დრეკადი რეაქციის სპექტრიდან.

მაქსიმალურ არაწრფივ საძიებო (target) გადაადგილებაზე მოთხოვნის განსაზღვრა

მთავარი განსხვავება Pushover-ის მეთოდებს შორის მდგომარეობს საძიებო-target გადაადგილების გამოთვლაში, რომელსაც ATC-40-ში „performance point“ „ქცევის წერტილის“ გადაადგილება შეესაბამება.

a) ATC-40/FEMA-440-მიხედვით

ATC-40-ში არაწრფივი სისტემის პიკური გადაადგილება არის უნარის მრუდისა და “მოთხოვნის” მრუდის გადაკვეთის წერტილის შესაბამისი გადაადგილება, რომელიც განსაზღვრავს კონსტრუქციის მოსალოდნელ ქცევას. “მოთხოვნის” მრუდი წარმოადგენს დრეკადი რეაქციის სპექტრს, შემცირებულს ნაგებობის დენადობით გამოწვეული ენერგიის დისიპაციის შესაბამისად და მიღებული გადაადგილება არის განხილული როგორც კონსტრუქციის არაწრფივი საძიებო გადაადგილება. გადაკვეთის წერტილში სრულდება პირობა იმისა, რომ ნაგებობის სეისმური უნარი გრუნტის მოძრაობის შესაბამისი სეისმური მოთხოვნის ტოლია. ექვივალენტური გადაადგილების აპროქსიმაცია ეფუძნება იმ დაშვებას, რომ არაწრფივი სპექტრული გადაადგილება ტოლია ისეთი გადაადგილებისა, რომელიც აქვს ნაგებობას, თუ ის რჩება სრულიად წრფივი. (ნახ.^6)

ნახ.6. ტოლი გადაადგილების მეთოდი

სპექტრული რედუქციის კოეფიციენტი განისაზღვრება ეფექტური ჩაქრობის მიხედვით, რომელიც დამოკიდებულია უნარის მრუდის მოხაზულობაზე, მოთხოვნილი გადაადგილებასა და საბოლოო ჰისტერეზისულ მარყუჟზე. რეალური შენობების ჰისტერეზისის მარყუჟის სავარაუდო ნაკლი, დეგრადაციის და ხანგრძლივობის ეფექტების გათვალისწინებით, განისაზღვრება თეორიულად გამოთვლილი ექვივალენტური ბლანტი ჩაქრობის სიდიდის შემცირებით.

უნარის სპექტრის მეთოდის გამოყენებისათვის საჭიროა უნარის მრუდი წარმოდგენილი იქნეს “სპექტრული აჩქარება-გადაადგილების” (ADRS) დამოკიდებულების სახით სათანადო ფორმულების გამოყენებით. (ნახ.7). მოთხოვნის სპექტრი წარმოდგენილია რეაქციის სპექტრის სახით. ამ შემთხვევაში პერიოდი წარმოდგენილია კოორდინატთა სათავეში გამავალი რადიალური ხაზებით. ნახ.8, ა) –ზე მოცემულია მოთხოვნის სპექტრების მრუდები ტრადიციულ ფორმატში. თითოეული სპექტრი შეესაბამება მიწისძვრით გამოწვეული გრუნტის მოძრაობის მოცემული დონის ჩაქრობას და 8,ბ)-ზე მოცემულია იგივე მოთხოვნის სპექტრების მრუდები ADRS ფორმატში

სახურავის გადაადგილება, U_r სპექტრული გადაადგილება, Sd

ნახ.7.უნარის მრუდის გადაყვანა უნარის სპექტრში

ნახ. 8, ა) მოთხოვნის სპექტრების მრუდები ტრადიციულ ფორმატში ბ) მოთხოვნის სპექტრების მრუდები ADRS ფორმატში

ნახ. 9 უნარის მრუდის სუპერპოზიცია ტრადიციულ და ADRS (Acceleration-Displacement Response Spectra) ფორმატში მოცემულ რეაქციის სპექტრზე.

ტოლი გადაადგილების მეთოდი ხშირად გამოიყენება უნარის სპექტრზე საწყისი საცდელი ქცევის წერტილის შესარჩევად (ნახ.10).

ნახ. 10. ტოლი გადაადგილების მეთოდის გამოყენება საწყისი საცდელი ქცევის წერტილის დასადგენად

b) FEMA 273/ FEMA 356/440 –ის ანუ გადაადგილების კოეფიციენტის მეთოდის მიხედვით

Target გადაადგილება შემდეგი გამოსახულებიდან განისაზღვრება:

სადაც: T_e არის შენობის ეფექტური ძირითადი პერიოდი განსახილველი მიმართულებით (წმ-ში);
C_o არის მოდიფიკაციის კოეფიციენტი, რომელიც აკავშირებს სპექტრულ გადაადგილებას შენობის სახურავის გადაადგილებასთან;
C_o-ის შეიძლება განისაზღვროს:
ა) საკონტროლო წერტილის დონეზე პირველი ფორმის წილობრივი კოეფიციენტის გამოყენებით;
ბ) საკონტროლო წერტილის დონეზე target გადაადგილების დროს შენობის დეფორმირებული მდგომარეობის შესაბამისი წილობრივი კოეფიციენტის გამოყენებით;
გ) შესაბამისი სიდიდით FEMA-ში მოცემული ცხრილის მიხედვით.
C₁- მოდიფიკაციის კოეფიციენტი, რომელიც აკავშირებს მოსალოდნელ მაქსიმალურ არადრეკად გადაადგილებას წრფივად დრეკადი რეაქციისათვის გამოთვლილ გადაადგილებასთან.

C₂ არის მოდიფიკაციის კოეფიციენტი, რომელიც წარმოადგენს ჰისტერეზისის მოხაზულობის გავლენას მაქსიმალური გადაადგილების რეაქციაზე და მისი მნიშვნელობა მოცემულია FEMA-ში.

C₃ არის მოდიფიკაციის კოეფიციენტი, რომელიც წარმოადგენს ზრდად გადაადგილებას, გამოწვეულს დინამიკური P-Δ ეფექტით. შენობებისათვის დენადობის შემდგომი დადებითი სიხისტის შემთხვევაში C₃ ტოლია 1-ის.

S_a არის შენობის ეფექტური ძირითადი პერიოდისა და ჩაქრობის კოეფიციენტის შესაბმისი სპექტრული აჩქარება განსახილველი მიმართულებით, გამოხატული სიმძიმის ძალის აჩქარებაში – g-ში.

არაწრფივი სტატიკური (Pushover) მეთოდების შეფასება

ა) უნარის სპექტრის მეთოდი (ATC-40/FEMA-440)

შენობების სეისმურ ზემოქმედებაზე გაანგარიშებისა და აღდგენა-გაძლიერების სხვადასხვა სახელმძღვანელოებს შორის რკინაბეტონის არსებული კონსტრუქციების სეისმური ქცევის შესაფასებლად ATC-40-ში (Capacity Spectrum Method) მოცემულია უფრო მარტივი ანგარიშის მეთოდი - უნარის სპექტრის მეთოდი, რომელიც დაფუძნებულია ექვივალენტური გაწრფივების კონცეფციაზე და იტერაციული გზით საზღვრავს არაწრფივი ერთი თავისუფლების ხარისხის მქონე სისტემის მაქსიმალურ დეფორმაციას ექვივალენტური წრფივი სისტემის საშუალებით, რომლის პერიოდი და ჩაქრობის კოეფიციენტი მეტია არაწრფივი სისტემის საწყის მნიშვნელობებზე.

უნარის მრუდის მეთოდი თავისი ბუნებით, ინტუიციურია. იგი აკავშირებს Pushover-ით გამოანგარიშებულ კონსტრუქციის უნარს რეაქციის სპექტრით წარმოდგენილ სეისმურ მოთხოვნასთან შენობის მიწისძვრაზე მოსალოდნელი რეაქციის განსასაზღვრავად. ATC-40–უნარის სპექტრის მეთოდი - ცოტა მოძველებულია, მაგრამ ის უფრო ხშირად გამოიყენება გაანგარიშებისათვის და მას გააჩნია გარკვეული უპირატესობა სხვა მეთოდებთან შედარებით.

მეთოდის უპირატესობებია:

“უნარის” და “მოთხოვნის” ურთიერთგადაკვეთაში დევს დინამიკური წონასწორობის არსი.
სიმტკიცისა და სიხისტის გავლენა პიკურ გადაადგილებაზე წარმოდგენილია გრაფიკულად;
ATC-40-ში განხილული მეთოდი ბლანტ ჩაქრობას უტოლებს ჰისტერეზისულ ჩაქრობას, რითიც იქმნება საშუალება ნაგებობის რეალური მახასიათებლების შესაფასებლად;
გრაფიკული გადაწყვეტის ინტერპრეტაცია იძლევა საშუალებას ეფექტური აღდგენის სტრატეგიის გააზრებისა.

მეთოდის ნაკლია:

გადაადგილების შეფასების სიზუსტე, რომელზედაც მიმდინარეობს კამათი;
იტერაციული პროცედურა დიდ დროს მოითხოვს და ზოგჯერ შეიძლება ვერ მოხერხდეს გადაწყვეტის მიღება ან მიღებული იქნეს მრავალი გადაწყვეტა.
ჰისტერეზისული ენერგიის დისიპაციის გატოლებით ბლანტი ჩაქრობის ენერგიის დისიპაციასთან იქმნება მოჩვენებითი აზრი იმაზე, რომ პროცედურა “თეორიულად” დაფუძნებულია ფუნდამენტურ ფიზიკურ მახასიათებლებზე.

სიზუსტე: ზოგი მკვლევარი თვლის, რომ ATC-40-ში განხილული მეთოდი იძლევა გადაადგილების რეაქციის გადაჭარბებას, ზოგი კი მიიჩნევს, რომ, პირიქით, გადაადგილების რეაქცია სათანადო სიდიდის არ მიიღება.

ATC-40-ში განხილული მეთოდის სიზუსტის კვლევის დიაპაზონი ასახავს კვლევებში გამოყენებული შეფასებების სხვადასხვა სტრატეგიას. სიზუსტის შეფასება მეთოდში იცვლება გაანგარიშებაში გამოყენებული გრუნტის მოძრაობის ტიპის მიხედვით.

თეორია: ATC-40-ში განხილული უნარის სპექტრის მეთოდის თეორიულ საფუძველს წარმოადგენს სიმტკიცე და მოქნილობა. რეალურად მიმდინარე პროცედურის საფუძველი ჯერ კიდევ ბუნდოვანია. მეთოდი არის ექვივალენტური გაწრფივების ბაზაზე დაფუძნებული ემპირიული ფორმა, ანუ მეთოდში ემპირიულად განსაზღვრული კოეფიციენტების საჭიროება (მაგ. კონსტრუქციისთვის ჩარჩოს ტიპის გათვალისწინება) მატებს მას ემპირიულობის ელემენტს. სპექტრული რედუქციის კოეფიციენტის გამოყენება დანიშნული სპექტრული ფორმის მისაღებად ამ მეთოდს ხდის გაუმჭვირვალეს, თუ მეთოდი იყენებს ზედაპირის სპეციფიურ სპექტრებს, რომლებიც განსხვავებულია დანიშნული სპექტრული მოხაზულობისგან.

გაუმჯობესება: სხვადასხვა მკვლევარების მხრიდან შემოთავაზებულია ბაზისური ATC-40-ში განხილული მეთოდის გაუმჯობესება და მოდიფიკაცია. მაგ. შესაძლებელია სხვადასხვა ჩაქრობის რეაქციის სპექტრის გამოყენება, რომელშიც ჩაქრობის დონე იზრდება სისტემის დამყოლობის გაზრდასთან ერთად. მეთოდის პოტენციური გაუმჯობესება შესაძლებელია დამყოლობა/ჩაქრობის რედუქციის კოეფიციენტის დამოკიდებულების ხელახალი მასშტაბირებით, ან, უფრო ზუსტად, დამყოლობა-სპექტრული რედუქციის კოეფიციენტის დამოკიდებულებით.

ბ) გადაადგილების კოეფიციენტის მეთოდი (FEMA-273/356/FEMA-440)

აღწერა: არაწრფივი სისტემის პიკური გადაადგილება განსაზღვრულია როგორც დრეკადი სისტემის პიკური გადაადგილება გამრავლებული კოეფიციენტების მთელ წყებაზე. უპირველეს ინტერესს ამ მეთოდში იწვევს C₁ კოეფიციენტი, რომელიც წარმოადგენს არადრეკადი სისტემის პიკური გადაადგილების შეფარდებას იგივე რხევის პერიოდის მქონე დრეკადი სისტემის პიკურ გადაადგილებასთან; C₂, რომელიც ითვალისწინებს დატვირთვა- დეფორმაციის დამოკიდებულებაში შეკლების (pinching) ეფექტს; და C₃, რომელიც ითვალისწინებს მეორად-მოთხოვნილ P-Δ ეფექტებს. კოეფიციენტები ემპირიულია და მიღებულია ერთი თავისუფლების ხარისხის მქონე ოსცილატორის არაწრფივი დროის ფაქტორით გაანგარიშების სტატისტიკურად შესწავლის შედეგად. C₁ მეტია 1.0-ზე შედარებით მოკლე პერიოდებისათვის და უახლოვდება დაახლოებით 1.0 როცა პერიოდი იზრდება (ტოლი გადაადგილების მიახლოება). ამ მეთოდში საწყის სიხისტეს სიმტკიცესთან შედარებით უპირატესი გავლენა აქვს პიკური გადაადგილების რეაქციაზე.

უპირატესობა: მეთოდის პრინციპული უპირატესობაა მისი სიმარტივე. ის აგრეთვე ემყარება ემპირიულ კოეფიციენტებს.

ნაკლი: გადაადგილების კოეფიციენტის მეთოდი შედარებით ნაკლებად გამოკვლეულია უნარის სპექტრის მეთოდთან შედარებით, ამიტომ მეთოდის პოტენციური ნაკლი ნაკლებად ჩანს.

გაუმჯობესება: გადაადგილების კოეფიციენტის მეთოდის გაუმჯობესება მოხდა C₁ კოეფიციენტის მიღებით პირდაპირ არაწრფივი რეაქციის მონაცემებიდან. C₁ გამოსახულებაში უნდა შევიდეს ოსცილატორის დატვირთვა-დეფორმაციის რეაქციის დეგრადაციის ხარისხზე დამოკიდებული ფუნქცია.

ქცევის ფორმების გავლენა: ნაგებობების უმეტესობა არ ამჟღავნებს სრულ ჰისტერეზისულ მარყუჟს, რომელსაც ხშირად იყენებენ ანალიზურ კვლევებში. როცა არსებობს სიხისტის დეგრადაცია, შეკლება, სიმტკიცის გაუარესება, მათ შეუძლიათ გავლენა მოახდინონ პიკური გადაადგილების განსაზღვრაზე. ზოგადი შეთანხმებაა, რომ სიხისტის დეგრადაციის და შეკლების საშუალო დონე გამოიწვევს მოკლე პერიოდიანი სისტემებისათვის (0.3-დან 0.5წმ-მდე) პიკურ გადაადგილებების ცოტათი ზრდას ორწრფივი სისტემებისათვის გამოთვლილ გადაადგილებასთან შედარებით. პოსტ-დენადობის სიხისტის უარყოფით მნიშვნელობას, რომელიც იზრდება ელემენტის ან დატვირთვა-დეფორმაციის ქცევით ან P-Δ ეფექტის არსებობით, შეუძლია როგორც პიკური გადაადგილების გაზრდა, ასევე პირდაპირ სიმტკიცის გაუარესება. გამოკვლეულია, რომ მნიშვნელოვანი დეგრადაცია ხდება მხოლოდ ისეთ ნაგებობებში, რომელთა პერიოდი ნაკლებია 0.5წმ-ზე და რომელთა საშუალო გადაადგილება რეალურად მეტია დრეკად მნიშვნელობაზე.

გამოყენებული ლიტერატურა

Cosmin G.Chiorean. Application of Pushover Analysis on Reinforced Concrete Bridge Model. Part 1. Numerical Models. Project POCTY/36019/99.July,2003.
Korkmaz Armagan., Duzgun Mustafa. Evalution of Different Types of Pushover Analysis for R/C Frame Structures. Joint International Conference on Computing and Decision Making in Civil and Building Engineering. June,14-16,2006-Montreal, Canada.
Korkmaz Armagan., Sari Ali. Evalution of Lateral Load Pattern in Pushover Analysis. [1]
Akkar S., Miranda E., Critical Review of Equivalent Linear Methods in ATC-40. Fifth National Conference on Earthquake Engineering, 26-30 May 2003. Istanbul, Turkey. Paper N:AE-0 19.
Chopra K.Anil., Goel K.Rakesh. A Modal Pushover Analysis Procedure to Estimate Seismic Demands for Buildings: Summary and Evalution. Fifth National Conference on Earthquake Engineering, 26-30 May 2003. Istanbul, Turkey. Keynote Lecture.
Khoshnoudian F., Poursha M. A New Pushover Analysis Procedure Considering Higher Mode Effects. International Symposium on Advances in Earthquake & Structural Engineering. October 24-26, 2007. Suleyman Demirel University, Isparta-Antalya, Turkey.
Victor Gioncu and Federico M. Mazzolani. Ductility of Seismic Resistant Steel Structures. London and New Yorc. 2002. 694p.
NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings (FEMA Publication 273). Building Seismic Council.October 1997. Washington, D.C.
Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings.FEMA 356, November,2000. Federal Emergency Management Agency.
Michael Valley, S.E. ASCE 41: On the Integration of FEMA 440 Recommendations. 2007 Structures Congress (May 17,2007).
Kalkan Erol, Kunnath Sashi. Adaptive Modal Combination Procedure for Nonlinear Static Analysis of Building Structures. J. “Structural Engineering .ASCE. November,2006.
Aschheim Mark.A., Tjhin Tjen, Mehmet Inel. The Scaled Non-Linear Dynamic Procedure: A Practical Technique for Overcoming Limitations of the Non-Linear Static Procedure. ISET J.Earthquake Technology. Paper.N443,vol. 11.N.1,March 2004. pp.127-140.
Research & Development NeedsAs identified by the Applied Technology Council during development of the FEMA 440 Report, Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures (council.org/pdfs/atc 55 randdneeds.pdf)
Goel K.Rakesh and Chadwell Charles. Evaluation of Current Nonlinear Static Orocedures for Concrete Buildings using Recorded Strong-Motion Data. Pages/Paper4_Goel aspx.40k.
Chopra K.Anil., Goel K.Rakesh. Capacity-Demand-Diagram Methods for Estimating Deformation of Inelastic Systems. In collaboration with Degencolb Engineers. March 27,2002.
Seismic evalution and retrofit of concrete buildings. ATC 40. Volume 1. Report N.SSE 96-01. November, 1996. 346p.
Fajfar Peter, M.EERI. A Nonlinear Analysis Method for Performance Based Seismic Design. Earthquake Speqtra,Vol.16.No.3, August 2000. pp.573-592.
Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures. FEMA 440. June,2005. 392p.
Eduardo Miranda. Strength Reduction Factors in Performance-Based Design. University of California, Berceley .1997.
Guyader Andrew C., A Statistical Approach to Equivalent Linearization with Application to Performance-Based Engineering. California Institute of Technology, Pasadena, California, 2003.173p.
Sermin Oguz. Evalution of Pushover Analysis Procedures for Frame Structures. April.2005. 168p
Fazard Naeim, John Martin. The Ten Commandments of Push-over Analysis. Los Angeles, California.
Vassilis K.Papanikolaou, Amr.S.Elnashai, Juan F.Pareja. Limits of Applicability of Conventional and Adaptive Pushover Analysis for seismic Response Assessmen. Mid-America Earthquake Center. Civil and Enviromental Engineering Departament University of Illinois at Urbana-Champaign. March,2005.
Rui Carneiro Barros, Ricardo Almeida. Pushover Analysis of Asymmetric Three-Dimensional Building Frames. Journal of Civil Engineering and Management. Vol.X1,N1.3-12, 2005.
ATC 55: Evalution and Improvement of Inelastic Seismic Analysis Pricedures. Initial Workplan. 12/22/00. ISET Journal of Earthquake Technology. Vol.41,No.1,March 2004.
ევროკოდი 8: სეისმომედეგი კონსტრუქციების დაპროექტება.ნაწ. 1.: ძირითადი წესები, სეისმური ზემოქმედებები და წესები შენობებისათვის. სტანდარტიზაციის ევროპული კომიტეტი, 2004.
Aydinoglu M.Nuray. Nonlinear Analysis Proceduress for Seismic Assessment and Design of Bridges. Kandilli Observatory and Earthquake Research Institute. Istanbul-Turkey.2010.